1 - rac{1}{27} - rac{1}{216}

Решение:

1. Вычтем первую дробь из единицы:
   • \[ 1 - \frac{1}{27} = \frac{27}{27} - \frac{1}{27} = \frac{26}{27} \]
2. Теперь вычтем вторую дробь из полученного результата:
   • \[ \frac{26}{27} - \frac{1}{216} \]
   • Найдем общий знаменатель. Заметим, что 216 делится на 27 (216 / 27 = 8). Значит, общий знаменатель равен 216.
   • Приведем первую дробь к знаменателю 216:
     • \[ \frac{26}{27} = \frac{26 \times 8}{27 \times 8} = \frac{208}{216} \]
   • Теперь вычтем дроби:
     • \[ \frac{208}{216} - \frac{1}{216} = \frac{208 - 1}{216} = \frac{207}{216} \]
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Оба числа делятся на 9 (2+0+7=9, 2+1+6=9):
     • \[ \frac{207 \div 9}{216 \div 9} = \frac{23}{24} \]

Ответ: rac{23}{24}