27 - rac{13}{285} - 6rac{11}{190}

Решение:

1. Сначала вычтем смешанную дробь из целого числа:
   • \[ 27 - 6\frac{11}{190} = 27 - (6 + \frac{11}{190}) = 27 - 6 - \frac{11}{190} = 21 - \frac{11}{190} \]
   • Представим 21 как дробь со знаменателем 190:
     • \[ 21 = \frac{21 \times 190}{190} = \frac{3990}{190} \]
   • Выполним вычитание:
     • \[ \frac{3990}{190} - \frac{11}{190} = \frac{3990 - 11}{190} = \frac{3979}{190} \]
   • Теперь вычтем оставшуюся дробь:
     • \[ \frac{3979}{190} - \frac{13}{285} \]
     • Найдем общий знаменатель для 190 и 285.
       • \[ 190 = 19 \times 10 = 19 \times 2 \times 5 \]
       • \[ 285 = 3 \times 95 = 3 \times 5 \times 19 \]
       • \[ НОЗ = 2 \times 3 \times 5 \times 19 = 570 \]
     • Приведем обе дроби к знаменателю 570:
       • \[ \frac{3979}{190} = \frac{3979 \times 3}{190 \times 3} = \frac{11937}{570} \]
       • \[ \frac{13}{285} = \frac{13 \times 2}{285 \times 2} = \frac{26}{570} \]
     • Теперь вычтем дроби:
       • \[ \frac{11937}{570} - \frac{26}{570} = \frac{11937 - 26}{570} = \frac{11911}{570} \]
     • Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанную:
       • \[ 11911 \div 570 = 20 \text{ (остаток } 511) \]
       • \[ \frac{11911}{570} = 20\frac{511}{570} \]

Ответ: 20rac{511}{570}