1. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Дано:

• Радиус описанной окружности квадрата R = 4√2.

Решение:

1. Диагональ квадрата (d) связана с радиусом описанной окружности соотношением: d = 2R.
2. Подставляем значение радиуса: d = 2 * (4√2) = 8√2.
3. Сторона квадрата (a) связана с диагональю соотношением: d = a√2.
4. Выражаем сторону квадрата: a = d / √2.
5. Подставляем значение диагонали: a = (8√2) / √2 = 8.

Ответ: 8