2. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 4√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Дано:

• Радиус описанной окружности равностороннего треугольника R = 4√3.

Решение:

1. Радиус описанной окружности (R) равностороннего треугольника со стороной 'a' вычисляется по формуле: R = (a√3) / 3.
2. Выразим сторону треугольника 'a': a = (3R) / √3.
3. Умножим числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе: a = (3R√3) / 3 = R√3.
4. Подставим значение радиуса: a = (4√3) * √3 = 4 * 3 = 12.

Ответ: 12