1) Радиус окружности равен 6 см. Найдите длину дуги, соответствующую центральному углу 72°.

Решение:

1. Дано:
   • Радиус окружности (r) = 6 см
   • Центральный угол (α) = 72°
2. Найти: Длину дуги (l)
3. Формула: Длина дуги окружности вычисляется по формуле: l = (α / 360°) * 2 * π * r
4. Вычисление:
   • Переведем градусы в радианы: 72° = 72 * (π / 180) = 2π/5 радиан.
   • Подставим значения в формулу: l = (72° / 360°) * 2 * π * 6 см
   • l = (1/5) * 12π см
   • l = 12π/5 см

Ответ: Длина дуги равна 12π/5 см.