4) Дано: a=(9;y); |a|=15; y=?

Решение:

1. Модуль вектора: Модуль вектора a = (x; y) вычисляется по формуле: |a| = sqrt(x² + y²).
2. Подставляем данные: Нам дано, что вектор a = (9; y) и его модуль |a| = 15.
3. Составляем уравнение: sqrt(9² + y²) = 15
4. Возводим обе части уравнения в квадрат: 9² + y² = 15²
5. Вычисляем квадраты: 81 + y² = 225
6. Находим y²: y² = 225 - 81
7. y² = 144
8. Находим y: y = ±sqrt(144)
9. y = ±12

Ответ: y = ±12