1. Радиус R₁ Луны примерно в 3,7 раза меньше, чем радиус R Земли, а масса m Луны в 81 раз меньше массы M Земли. Определите ускорение свободного падения тел на поверхности Луны.

Ускорение свободного падения у поверхности небесного тела: \(g=GM/R^2\).

Для Луны относительно Земли:

\(\displaystyle \frac{g_Л}{g_З}=\frac{m}{M}\left(\frac{R}{R_1}\right)^2=\frac{1}{81}\cdot 3.7^2=\frac{13.69}{81}\approx0.169\).

Следовательно, \(g_Л\approx0.169g_З\). При стандартном значении \(g_З\approx9.8\ м/с²\): \(g_Л\approx1.65\ м/с²\).

Ответ: примерно 1,65 м/с².