1. Радиус цилиндра равен 17 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удалённое от неё на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения.

Расстояние от оси до секущей плоскости равно 8 см, поэтому ширина сечения — хорда основания:

\(a=2\sqrt{R^2-d^2}=2\sqrt{17^2-8^2}=2\sqrt{225}=30\) см.

Сечение — квадрат, значит его сторона равна 30 см.

\(S=a^2=30^2=900\text{ см}^2.\)

Ответ: 900 см².