1. Рассчитайте период обращения спутника Меркурия, летящего на небольшой высоте, если масса планеты 3,26 · 10²³ кг, а радиус 2,42 · 10⁶ м.

Для спутника на небольшой высоте над поверхностью радиус орбиты приблизительно равен радиусу планеты.

Используем формулу периода круговой орбиты: \(T=2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}\), где \(G=6.67\cdot10^{-11}\) м³/(кг·с²).

Подставим данные: \(T=2\pi\sqrt{\frac{(2.42\cdot10^6)^3}{6.67\cdot10^{-11}\cdot3.26\cdot10^{23}}}\approx5070\) с.

Переведём в минуты: \(5070:60\approx84.5\) мин.

Ответ: примерно 84,5 мин (1 ч 24,5 мин).