1. Рассмотрите рисунок 46. Запишите, в каких случаях окружности: а) пересекаются; б) касаются; в) концентрические.

Решение:

На рисунке 46 представлены различные варианты расположения двух окружностей. Определим, в каком случае они пересекаются, касаются или являются концентрическими.

• а) Пересекаются: Окружности пересекаются, когда расстояние между их центрами больше разности их радиусов и меньше их суммы. На рисунке такой случай показан под буквой Г (одна окружность частично внутри другой, но не касается внутренней точки).
• б) Касаются: Окружности касаются, когда расстояние между их центрами равно сумме их радиусов (внешнее касание) или разности их радиусов (внутреннее касание). На рисунке внешнее касание показано под буквой Б, а внутреннее — под буквой Е.
• в) Концентрические: Окружности являются концентрическими, когда они имеют один и тот же центр. На рисунке такой случай показан под буквой В. Случай А показывает две окружности, расположенные одна внутри другой, но с разными центрами. Случай Д показывает две отдельно расположенные окружности.

Ответ: а) Г; б) Б, Е; в) В.