2. Чему равно расстояние между центрами двух окружностей, радиусы которых равны 2 см и 4 см, если окружности: а) касаются внешне; б) касаются внутренне? Сделайте чертежи.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие расстояние между центрами окружностей (d) с их радиусами (R и r).

• а) Касаются внешне: Когда две окружности касаются внешне, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов.
• б) Касаются внутренне: Когда две окружности касаются внутренне, расстояние между их центрами равно разности их радиусов (большего и меньшего).

Дано:

• Радиус большей окружности, R = 4 см.
• Радиус меньшей окружности, r = 2 см.

Вычисления:

• а) Расстояние при внешнем касании:
  d = R + r = 4 см + 2 см = 6 см.
• б) Расстояние при внутреннем касании:
  d = R - r = 4 см - 2 см = 2 см.

Ответ: а) 6 см; б) 2 см.