1. Рассмотрите таблицу 1. В ней даны допустимые погрешности весов в разных диапазонах измерения. Предположим, что весы исправны и погрешность измерения не выходит за пределы допустимой. Запишите с помощью двойного неравенства границы, в которых находится истинное значение массы т животных, если весы показывают: a) 35 б) 15; в) 560 г) 678.

Решение:

Используем данные из Таблицы 1. Допустимая погрешность весов.

а) Масса 35 кг.

Диапазон измерения 0-50 кг. Допустимая погрешность ±1 кг.

Истинное значение массы \( m \) находится в пределах:

\[ 35 - 1 \le m \le 35 + 1 \]\[ 34 \le m \le 36 \]

б) Масса 15 кг.

Диапазон измерения 0-50 кг. Допустимая погрешность ±1 кг.

Истинное значение массы \( m \) находится в пределах:

\[ 15 - 1 \le m \le 15 + 1 \]\[ 14 \le m \le 16 \]

в) Масса 560 кг.

Диапазон измерения 100-500 кг. Допустимая погрешность ±2 кг. (Здесь есть некоторое несоответствие, так как 560 кг не попадает в этот диапазон. Будем считать, что измерение было произведено в диапазоне 500-1000 кг, где погрешность ±2,5 кг).

Если использовать диапазон 100-500 кг:

\[ 560 - 2 \le m \le 560 + 2 \]\[ 558 \le m \le 562 \]

Если использовать диапазон 500-1000 кг:

\[ 560 - 2.5 \le m \le 560 + 2.5 \]\[ 557.5 \le m \le 562.5 \]

г) Масса 678 кг.

Диапазон измерения 500-1000 кг. Допустимая погрешность ±2,5 кг.

Истинное значение массы \( m \) находится в пределах:

\[ 678 - 2.5 \le m \le 678 + 2.5 \]\[ 675.5 \le m \le 680.5 \]

Ответ: а) 34 ≤ m ≤ 36; б) 14 ≤ m ≤ 16; в) 557.5 ≤ m ≤ 562.5 (используя диапазон 500-1000 кг); г) 675.5 ≤ m ≤ 680.5.