1) Расстояние между двумя пунктами катер прошёл по течению реки за 7 часов, а против течения — за 8 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2,5 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна \(v\) км/ч. Тогда скорость катера по течению — \(v+2.5\) км/ч, а против течения — \(v-2.5\) км/ч.

Расстояние одинаково, поэтому \(7(v+2.5)=8(v-2.5)\).

\(7v+17.5=8v-20\), откуда \(v=37.5\) км/ч.

Расстояние: \(S=7(37.5+2.5)=7\cdot40=280\) км.

Ответ: 280 км.