3) В трехзначном числе сумма цифр равна 10. Цифра разряда сотен в 2 раза больше цифры разряда десятков и на 5 больше цифры разряда единиц. (Введите три переменные.)

Решение:

Пусть \( x \) — цифра разряда сотен, \( y \) — цифра разряда десятков, \( z \) — цифра разряда единиц.

У нас есть система уравнений:

1. \( x + y + z = 10 \) (Сумма цифр равна 10)
2. \( x = 2y \) (Цифра сотен в 2 раза больше цифры десятков)
3. \( x = z + 5 \) (Цифра сотен на 5 больше цифры единиц)

Из уравнения (3) выразим \( z \): \( z = x - 5 \).

Подставим \( y = \frac{x}{2} \) и \( z = x - 5 \) в уравнение (1):

\( x + \frac{x}{2} + (x - 5) = 10 \)

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

\( 2x + x + 2(x - 5) = 20 \)

\( 3x + 2x - 10 = 20 \)

\( 5x = 30 \)

\( x = 6 \)

Теперь найдём \( y \) и \( z \):

\( y = \frac{x}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)

\( z = x - 5 = 6 - 5 = 1 \)

Цифры трёхзначного числа: \( x = 6 \) (сотни), \( y = 3 \) (десятки), \( z = 1 \) (единицы). Число — 631.

Проверка:

1. \( 6 + 3 + 1 = 10 \) (Верно)
2. \( 6 = 2 \cdot 3 \) (Верно)
3. \( 6 = 1 + 5 \) (Верно)

Ответ: переменные равны 6, 3, 1.