1) Равносильны ли предикаты: \(x^2+2x-3>0\) и \(x<-3,\ x>1\)?

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2+2x-3=(x+3)(x-1)\).

Произведение положительно, когда оба множителя одного знака. Поэтому \(x<-3\) или \(x>1\).

Оба предиката задают одно и то же множество решений: \((-[0m\infty,-3)\cup(1,+\infty)\).

Ответ: предикаты равносильны.