3) Равносильны ли предикаты \(2x=y\) и \(4x^2=y^2\), \(x\in\mathbb R\)?

Из первого равенства следует \(y=2x\), а значит, после возведения обеих частей в квадрат, \(y^2=4x^2\). Следовательно, первое предикат влечёт второе.

Обратное неверно: из \(4x^2=y^2\) следует \(y=2x\) или \(y=-2x\). Например, при \(x=1\), \(y=-2\) равенство \(4x^2=y^2\) верно, а \(2x=y\) — нет.

Ответ: предикаты неравносильны.