1. Разложи 252 и 198 на простые множители. Найди их НОД и НОК, объясни выбор множителей и проверь ответы делением.

Разложим числа на простые множители:

\(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), так как \(252=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot7\).

\(198=2\cdot3^2\cdot11\), так как \(198=2\cdot3\cdot3\cdot11\).

Для НОД берём только общие простые множители с наименьшими показателями: \(\text{НОД}(252,198)=2\cdot3^2=18\).

Для НОК берём все простые множители, встречающиеся в разложениях, с наибольшими показателями: \(\text{НОК}(252,198)=2^2\cdot3^2\cdot7\cdot11=2772\).

Проверка НОД делением: \(252:18=14\), \(198:18=11\); оба числа делятся на 18.

Проверка НОК делением: \(2772:252=11\), \(2772:198=14\); НОК делится на оба числа.

Ответ: НОД = 18, НОК = 2772.