1. Разложите квадратный трёхчлен 4x² − 5x − 6 на множители.

Ищем два множителя, произведение которых равно −24, а сумма — −5: это 3 и −8.

Разложим средний член и сгруппируем слагаемые: \(4x^2+3x-8x-6=x(4x+3)-2(4x+3)\).

Вынесем общий множитель: \((4x+3)(x-2)\).

Ответ: \(4x^2-5x-6=(4x+3)(x-2)\).