1. Решите уравнение: а) x²/(x − 3) = 5x/(x − 3); в) 8/(6 − x) = x.

а) Область допустимых значений: \(x\ne3\). Умножим обе части уравнения на \(x-3\): \(x^2=5x\). Тогда \(x(x-5)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=5\). Оба значения допустимы.

в) Область допустимых значений: \(x\ne6\). Умножим обе части на \(6-x\): \(8=x(6-x)\), то есть \(x^2-6x+8=0\). Разложим на множители: \((x-2)(x-4)=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=4\). Оба значения допустимы.

Ответ: а) 0, 5; в) 2, 4.