1. Разложите на множители: 1) 4a−4b; 2) 2xy−xz; 3) 5x−10xy; 4) −6x+3x³; 5) 64ac²−20a³c²; 6) a(m+n)−b(m+n); 7) (4x−y)(3x−5)−(y−4x)(2x+1); 8) b(a+c)+2a+2c; 9) ab−ac+yb−yc; 10) 2cx−cy−6x+3y; 11) 9x²−6x+1; 12) a⁶−4a³b+4b²; 13) 1−f²; 14) 144y²−0,01; 15) (x−y)²−z²; 16) (x+y)²−(x−y)²; 17) 100(6a+3b)²−81(3a+2b)².

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. Разложите на множители: 1) 4a−4b; 2) 2xy−xz; 3) 5x−10xy; 4) −6x+3x³; 5) 64ac²−20a³c²; 6) a(m+n)−b(m+n); 7)…

1. Разложите на множители: 1) 4a−4b; 2) 2xy−xz; 3) 5x−10xy; 4) −6x+3x³; 5) 64ac²−20a³c²; 6) a(m+n)−b(m+n); 7) (4x−y)(3x−5)−(y−4x)(2x+1); 8) b(a+c)+2a+2c; 9) ab−ac+yb−yc; 10) 2cx−cy−6x+3y; 11) 9x²−6x+1; 12) a⁶−4a³b+4b²; 13) 1−f²; 14) 144y²−0,01; 15) (x−y)²−z²; 16) (x+y)²−(x−y)²; 17) 100(6a+3b)²−81(3a+2b)².

Accepted Answer

\(4a-4b=4(a-b)\).
\(2xy-xz=x(2y-z)\).
\(5x-10xy=5x(1-2y)\).
\(-6x+3x^3=3x(x^2-2)\).
\(64ac^2-20a^3c^2=4ac^2(16-5a^2)\).
\(a(m+n)-b(m+n)=(m+n)(a-b)\).
Так как \(y-4x=-(4x-y)\), получаем \((4x-y)(3x-5)+(4x-y)(2x+1)=(4x-y)(5x-4)\).
\(b(a+c)+2a+2c=b(a+c)+2(a+c)=(a+c)(b+2)\).
\(ab-ac+yb-yc=a(b-c)+y(b-c)=(a+y)(b-c)\).
\(2cx-cy-6x+3y=2x(c-3)-y(c-3)=(c-3)(2x-y)\).
\(9x^2-6x+1=(3x-1)^2\).
\(a^6-4a^3b+4b^2=(a^3-2b)^2\).
\(1-f^2=(1-f)(1+f)\).
\(144y^2-0{,}01=(12y-0{,}1)(12y+0{,}1)\).
\((x-y)^2-z^2=(x-y-z)(x-y+z)\).
\((x+y)^2-(x-y)^2=\bigl((x+y)-(x-y)\bigr)\bigl((x+y)+(x-y)\bigr)=4xy\).
\(100(6a+3b)^2-81(3a+2b)^2=\bigl(10(6a+3b)-9(3a+2b)\bigr)\bigl(10(6a+3b)+9(3a+2b)\bigr)=9(11a+4b)(29a+16b)\).

Ответ: 1) \(4(a-b)\); 2) \(x(2y-z)\); 3) \(5x(1-2y)\); 4) \(3x(x^2-2)\); 5) \(4ac^2(16-5a^2)\); 6) \((m+n)(a-b)\); 7) \((4x-y)(5x-4)\); 8) \((a+c)(b+2)\); 9) \((a+y)(b-c)\); 10) \((c-3)(2x-y)\); 11) \((3x-1)^2\); 12) \((a^3-2b)^2\); 13) \((1-f)(1+f)\); 14) \((12y-0,1)(12y+0,1)\); 15) \((x-y-z)(x-y+z)\); 16) \(4xy\); 17) \(9(11a+4b)(29a+16b)\).