1. Разложите на множители: 1) f² - 64d² + 4f - 32d; 2) x² - 14xy + 49y² - 81.

Решение:

1. Разложим на множители выражение \( f^2 - 64d^2 + 4f - 32d \). Сгруппируем члены: \( (f^2 + 4f) - (64d^2 + 32d) \). Вынесем общие множители: \( f(f+4) - 32d(2d+1) \). Данное выражение не раскладывается на множители этим способом. Возможно, в условии опечатка. Если считать \( f^2 + 4f \), то это \( f(f+4) \). Если считать \( 64d^2 + 32d \), то это \( 32d(2d+1) \). Нет общего множителя.
2. Разложим на множители выражение \( x^2 - 14xy + 49y^2 - 81 \). Заметим, что \( x^2 - 14xy + 49y^2 \) является полным квадратом: \( (x - 7y)^2 \). Тогда выражение принимает вид: \( (x - 7y)^2 - 81 \). Это разность квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), где \( a = x - 7y \) и \( b = 9 \). Следовательно, \( (x - 7y)^2 - 9^2 = (x - 7y - 9)(x - 7y + 9) \).

Ответ: 1) Выражение не раскладывается на множители в данном виде. 2) \( (x - 7y - 9)(x - 7y + 9) \).