1. Разложите на множители: а) 2p² − 98a²; б) −3a³ + 3ab²; в) 2x²y − 2y³; г) a³c − ac³.

а) Выносим общий множитель 2 и применяем разность квадратов:

2p² − 98a² = 2(p² − 49a²) = 2(p − 7a)(p + 7a).

б) Выносим общий множитель −3a:

−3a³ + 3ab² = −3a(a² − b²) = −3a(a − b)(a + b).

в) Выносим общий множитель 2y:

2x²y − 2y³ = 2y(x² − y²) = 2y(x − y)(x + y).

г) Выносим общий множитель ac:

a³c − ac³ = ac(a² − c²) = ac(a − c)(a + c).

Ответ: а) 2(p − 7a)(p + 7a); б) −3a(a − b)(a + b); в) 2y(x − y)(x + y); г) ac(a − c)(a + c).