2. Преобразуйте в многочлен: а) 4(a + 5)² − (4a² + 40a); б) (4ab − b²) + 2(a − b)².

а) Раскрываем квадрат суммы и приводим подобные слагаемые:

4(a + 5)² − (4a² + 40a) = 4(a² + 10a + 25) − 4a² − 40a = 4a² + 40a + 100 − 4a² − 40a = 100.

б) Раскрываем квадрат разности и приводим подобные слагаемые:

(4ab − b²) + 2(a − b)² = 4ab − b² + 2(a² − 2ab + b²) = 4ab − b² + 2a² − 4ab + 2b² = 2a² + b².

Ответ: а) 100; б) 2a² + b².