1. Разложите на множители: а) x² − 14x + 45; б) 3x² + 7x − 6.

а) Ищем числа, произведение которых равно 45, а сумма — −14: это −5 и −9.

\(x^2-14x+45=(x-5)(x-9)\).

б) Разложим средний член: \(3x^2+7x-6=3x^2+9x-2x-6\).

Группируем слагаемые: \(3x(x+3)-2(x+3)=(3x-2)(x+3)\).

Ответ: а) \((x-5)(x-9)\); б) \((3x-2)(x+3)\).