3. Постройте график функции y = x² − 2x − 8.

Преобразуем функцию, выделив полный квадрат: \(y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9\). Это парабола с ветвями вверх, вершиной \((1,-9)\) и осью симметрии \(x=1\).

Нули функции найдём из уравнения \(x^2-2x-8=0=(x-4)(x+2)\): это точки \((-2,0)\) и \((4,0)\). Пересечение с осью \(y\): \((0,-8)\).

Для графика выбраны точки параболы, включая вершину и симметричные пары.