1. Разложите на множители квадратные трёхчлены: I вариант: x² − 14x + 45; 3y² + 7y − 6. II вариант: x² − 10x + 21; 5y² + 3y − 2.

I вариант.

1. Для x² − 14x + 45 ищем два числа с произведением 45 и суммой −14: это −5 и −9. Поэтому x² − 14x + 45 = (x − 5)(x − 9).
2. Для 3y² + 7y − 6 разложим средний член: 3y² + 9y − 2y − 6 = 3y(y + 3) − 2(y + 3) = (3y − 2)(y + 3).

II вариант.

1. Для x² − 10x + 21 числа с произведением 21 и суммой −10 — это −3 и −7. Поэтому x² − 10x + 21 = (x − 3)(x − 7).
2. Для 5y² + 3y − 2 разложим средний член: 5y² + 5y − 2y − 2 = 5y(y + 1) − 2(y + 1) = (5y − 2)(y + 1).