2. Решите биквадратное уравнение: I вариант: x⁴ − 13x² + 36 = 0. II вариант: x⁴ − 4x² − 45 = 0.

I вариант. Сделаем замену t = x². Тогда t² − 13t + 36 = 0, то есть (t − 4)(t − 9) = 0. Следовательно, x² = 4 или x² = 9, откуда x = ±2 или x = ±3.

II вариант. Сделаем замену t = x². Тогда t² − 4t − 45 = 0, то есть (t − 9)(t + 5) = 0. Получаем x² = 9 или x² = −5. В действительных числах второе равенство решений не имеет, поэтому x = −3 или x = 3.

Ответ: I вариант — x ∈ {−3, −2, 2, 3}; II вариант — x ∈ {−3, 3}.