1. Разложите на множители выражение 16a³ - a⁷.

Решение:

Вынесем общий множитель \( a^3 \) за скобки:

\[ 16a^3 - a^7 = a^3(16 - a^4) \]

Разложим выражение в скобках как разность квадратов \( (4)^2 - (a^2)^2 \):

\[ a^3((4)^2 - (a^2)^2) = a^3(4 - a^2)(4 + a^2) \]

Разложим \( (4 - a^2) \) как разность квадратов \( (2)^2 - (a)^2 \):

\[ a^3(2 - a)(2 + a)(4 + a^2) \]

Ответ: \( a^3(2 - a)(2 + a)(4 + a^2) \)