1. Разложите на простые множители: а) 546 960; б) 1500 7000 324 4008.

а) 546 960

Последовательно делим на простые числа:

546 960 = 2 · 273 480 = 2² · 136 740 = 2³ · 68 370 = 2⁴ · 34 185.

34 185 = 5 · 6837 = 5 · 3 · 2279 = 5 · 3 · 7 · 326 = 5 · 3 · 7 · 2 · 163.

Итак, 546 960 = 2⁵ · 3 · 5 · 7 · 163.

б) 1500, 7000, 324, 4008

1500 = 15 · 100 = 3 · 5 · 2² · 5² = 2² · 3 · 5³.

7000 = 7 · 1000 = 7 · 2³ · 5³ = 2³ · 5³ · 7.

324 = 2 · 162 = 2² · 81 = 2² · 3⁴.

4008 = 8 · 501 = 2³ · 3 · 167.

Ответ: 546 960 = 2⁵ · 3 · 5 · 7 · 163; 1500 = 2² · 3 · 5³; 7000 = 2³ · 5³ · 7; 324 = 2² · 3⁴; 4008 = 2³ · 3 · 167.