2. Запишите все делители числа 324 408. Наибольший общий делитель найдите разложением на простые множители.

Разложим числа на простые множители:

324 = 2² · 3⁴.

408 = 2³ · 3 · 17.

Для наибольшего общего делителя берём общие простые множители в наименьших степенях: НОД(324, 408) = 2² · 3 = 12.

Делители 324 получаются как произведения 2^a · 3^b, где a = 0, 1, 2 и b = 0, 1, 2, 3, 4:

Д(324) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 81, 108, 162, 324}.

Делители 408 получаются как произведения 2^a · 3^b · 17^c, где a = 0, 1, 2, 3, b = 0, 1 и c = 0, 1:

Д(408) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 17, 24, 34, 51, 68, 102, 136, 204, 408}.

Ответ: делители 324 и 408 приведены выше; НОД(324, 408) = 12.