1. Разность длин двух сторон равнобедренного тупоугольного треугольника равна 4 см, а его периметр равен 19 см. Найдите длины сторон треугольника.

Обозначим равные стороны треугольника через x, а основание через y. Тогда x - y = 4 и 2x + y = 19. Решим систему уравнений: из первого уравнения выразим y = x - 4 и подставим во второе: 2x + (x - 4) = 19. Получаем 3x - 4 = 19, отсюда 3x = 23, и x = 7. Подставляем в y = x - 4: y = 7 - 4 = 3. Значит, равные стороны треугольника равны 7 см, а основание — 3 см.