3. Треугольник ABC равносторонний. AC — основание. Точки K, L, M — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Докажите, что треугольники AKM и MLC равны.

Так как треугольник ABC равносторонний, все его стороны равны. Точки K, L, M — середины сторон, значит, отрезки AK, KM, ML, LC равны. Треугольники AKM и MLC имеют равные стороны и равные углы между ними, следовательно, они равны по первому признаку равенства треугольников.