1. Разность оснований трапеции равна 2 см, а средняя линия 90 см. Найдите основания трапеции.

Обозначим основания через a и b, где a > b.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{a+b}{2}=90\), значит, \(a+b=180\).

По условию \(a-b=2\). Складываем равенства: \(2a=182\), поэтому \(a=91\) см. Тогда \(b=180-91=89\) см.

Ответ: 91 см и 89 см.