3. В трапеции HZDN HZ = DN = 46 см, HN — большее основание, равное 66 см, ∠H = 60°. Найдите среднюю линию трапеции.

Трапеция равнобедренная, поскольку её боковые стороны равны. Проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(46\cos 60^\circ=23\) см.

Разность оснований равна сумме этих проекций: \(23+23=46\) см. Поэтому меньшее основание равно \(66-46=20\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{66+20}{2}=43\) см.

Ответ: 43 см.