1. Ребро основания правильной четырёхугольной пирамиды 4 м, апофема 5 м. Найдите площадь боковой и полной поверхности пирамиды.

Сторона основания равна 4 м, поэтому периметр основания: \(P=4\cdot4=16\) м.

Боковая поверхность правильной пирамиды: \(S_{бок}=\frac12Pl=\frac12\cdot16\cdot5=40\) м², где \(l=5\) м — апофема.

Площадь квадратного основания: \(S_{осн}=4^2=16\) м². Тогда \(S_{полн}=S_{бок}+S_{осн}=40+16=56\) м².

Ответ: площадь боковой поверхности — 40 м², полной — 56 м².