1. Реши систему уравнений. 5x + y = -2 -2x - y = 5

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

1. Сложим два уравнения системы:

\( (5x + y) + (-2x - y) = -2 + 5 \)

\( 5x + y - 2x - y = 3 \)

\( 3x = 3 \)

1. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{3}{3} = 1 \)

1. Подставим значение \( x = 1 \) в первое уравнение системы, чтобы найти \( y \):

\( 5(1) + y = -2 \)

\( 5 + y = -2 \)

\( y = -2 - 5 \)

\( y = -7 \)

1. Проверим найденные значения, подставив их во второе уравнение:

\( -2(1) - (-7) = -2 + 7 = 5 \)

\( 5 = 5 \)

Значения \( x = 1 \) и \( y = -7 \) удовлетворяют обоим уравнениям.

Ответ: x = 1, y = -7.