2. Впиши пропущенные числа, чтобы получились верные равенства. а) (2x + 5)² = 4x² + ___ x + 25; б) (___a - 4)² = 9a² - ___a + 16

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)² = a² + 2ab + b² \) и квадрата разности \( (a-b)² = a² - 2ab + b² \).

а) \( (2x + 5)² = (2x)² + 2(2x)(5) + 5² = 4x² + 20x + 25 \). Пропущено число 20.

б) \( (3a - 4)² = (3a)² - 2(3a)(4) + 4² = 9a² - 24a + 16 \). Пропущены числа 3 и 24.

Ответ: а) 20; б) 3 и 24.