1. Реши уравнение: а) 8y = –62,4 + 5y; б) 3/4x – 2/3x + 1 = 1/2x + 1/6.

Решение:

1. а) 8y = –62,4 + 5y
   8y – 5y = –62,4
   3y = –62,4
   y = –62,4 / 3
   y = –20,8
2. б) 3/4x – 2/3x + 1 = 1/2x + 1/6
• Приведем дроби к общему знаменателю 12:
  9/12x – 8/12x + 1 = 6/12x + 2/12
• (9/12 – 8/12)x + 1 = 6/12x + 2/12
  1/12x + 1 = 6/12x + 2/12
• Перенесем члены с x в левую часть, а константы в правую:
  1/12x – 6/12x = 2/12 – 1
  –5/12x = 2/12 – 12/12
  –5/12x = –10/12
• Умножим обе части на –12/5:
  x = (–10/12) · (–12/5)
  x = 10/5 = 2

Ответ: а) –20,8; б) 2