1. Реши уравнение \(x:1\frac{3}{5} = 3\frac{2}{7}:2\frac{22}{35}\)

Решение:

Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1\frac{3}{5} = \frac{1\cdot5+3}{5} = \frac{8}{5} \)

\( 3\frac{2}{7} = \frac{3\cdot7+2}{7} = \frac{23}{7} \)

\( 2\frac{22}{35} = \frac{2\cdot35+22}{35} = \frac{70+22}{35} = \frac{92}{35} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( x : \frac{8}{5} = \frac{23}{7} : \frac{92}{35} \)

Найдем значение правой части уравнения:

\( \frac{23}{7} : \frac{92}{35} = \frac{23}{7} \cdot \frac{35}{92} \)

Сократим дроби:

\( \frac{23}{7} \cdot \frac{35}{92} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4} \)

Теперь уравнение имеет вид:

\( x : \frac{8}{5} = \frac{5}{4} \)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\( x = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{5} \)

\( x = \frac{5\cdot8}{4\cdot5} = \frac{40}{20} = 2 \)

Ответ: \( x=2 \)