1. Решить графически систему: \(xy=8,\; y-x=2\).

Преобразуем уравнения к виду функций: \(y=\frac{8}{x}\) и \(y=x+2\). Точки пересечения их графиков — решения системы.

Для проверки координат точек пересечения приравняем правые части: \(\frac{8}{x}=x+2\), откуда \(x^2+2x-8=0\), то есть \((x-2)(x+4)=0\). Следовательно, \(x=2\) или \(x=-4\). По уравнению \(y=x+2\) получаем соответственно \(y=4\) и \(y=-2\).

Ответ: \((-4; -2)\) и \((2; 4)\).