3. Решить систему: \(x^2-y^2=24,\; x-2y=7\).

Из второго уравнения выразим \(x=7+2y\) и подставим в первое:

\((7+2y)^2-y^2=24\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(3y^2+28y+25=0\), то есть \((3y+25)(y+1)=0\).

Отсюда \(y=-\frac{25}{3}\) или \(y=-1\).

При \(y=-\frac{25}{3}\): \(x=7+2\left(-\frac{25}{3}\right)=-\frac{29}{3}\). При \(y=-1\): \(x=7-2=5\).

Ответ: \(\left(-\frac{29}{3};-\frac{25}{3}\right)\) и \((5;-1)\).