2. Решите систему уравнений { 3x - y = -1, -x + 2y = 7. В ответ запишите x + y.

Задание 2

Дано:

• Система уравнений:
  \( 3x - y = -1 \)
  \( -x + 2y = 7 \)

Найти: значение \( x + y \).

Решение:

1. Умножим второе уравнение на 3:
   \( 3(-x + 2y) = 3(7) \)
   \( -3x + 6y = 21 \)
2. Сложим первое уравнение \( 3x - y = -1 \) с полученным уравнением \( -3x + 6y = 21 \):
   \[ (3x - y) + (-3x + 6y) = -1 + 21 \]
   \[ 5y = 20 \]
   \[ y = 4 \]
3. Подставим значение \( y \) во второе уравнение \( -x + 2y = 7 \):
   \[ -x + 2(4) = 7 \]
   \[ -x + 8 = 7 \]
   \[ -x = 7 - 8 \]
   \[ -x = -1 \]
   \[ x = 1 \]
4. Вычислим \( x + y \):
   \[ x + y = 1 + 4 = 5 \]

Ответ: 5.