1. Решить неравенство: −x² + x − 2 < 0.

Преобразуем неравенство:

\( -x^2+x-2<0 \).

Умножим обе части на \(-1\), изменив знак неравенства:

\( x^2-x+2>0 \).

Дискриминант квадратного трёхчлена:

\( D=(-1)^2-4\cdot1\cdot2=1-8=-7<0 \).

Так как старший коэффициент положительный, выражение всегда положительно.

Ответ: \(x\in(-\infty;+\\infty)\).