1. Решить показательное уравнение. 7^(x+2) - 7^(x+1) + 7^x = 301

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( 7^x \) за скобки:
   \( 7^x \cdot 7^2 - 7^x \cdot 7^1 + 7^x = 301 \)
   \( 7^x (49 - 7 + 1) = 301 \)
2. Упростим выражение в скобках:
   \( 7^x (43) = 301 \)
3. Найдем \( 7^x \):
   \( 7^x = \frac{301}{43} \)
   \( 7^x = 7 \)
4. Так как основания равны, приравняем показатели степени:
   \( x = 1 \)

Ответ: x = 1.