1) Решить систему {2x+y = -5 {x-3y = -6

Решаем систему уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 2x + y = -5 \\ x - 3y = -6 \end{cases} \]

Метод подстановки:

1. Выразим x из второго уравнения:
• \[ x = 3y - 6 \]
2. Подставим это выражение в первое уравнение:
• \[ 2(3y - 6) + y = -5 \]
• \[ 6y - 12 + y = -5 \]
• \[ 7y = 12 - 5 \]
• \[ 7y = 7 \]
• \[ y = 1 \]
3. Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x:
• \[ x = 3(1) - 6 \]
• \[ x = 3 - 6 \]
• \[ x = -3 \]

Проверка:

• В первое уравнение: $$2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5$$ (Верно)
• Во второе уравнение: $$-3 - 3(1) = -3 - 3 = -6$$ (Верно)

Ответ: (-3; 1)