2) Упростить выражение: a⋅(a + 5b) - (a + b)(a - b) b⋅(3a - b) - (a - b)(a + b)

Упрощаем выражения:

Первое выражение:

• \[ a(a + 5b) - (a + b)(a - b) \]
• Раскроем скобки:
• \[ (a^2 + 5ab) - (a^2 - b^2) \]
• \[ a^2 + 5ab - a^2 + b^2 \]
• \[ 5ab + b^2 \]

Второе выражение:

• \[ b(3a - b) - (a - b)(a + b) \]
• Раскроем скобки:
• \[ (3ab - b^2) - (a^2 - b^2) \]
• \[ 3ab - b^2 - a^2 + b^2 \]
• \[ 3ab - a^2 \]

Ответ:

• Для a: $$5ab + b^2$$
• Для b: $$3ab - a^2$$