1) Решить систему неравенств: \(\begin{cases}4x+2\ge5x-19,\\4x+1\le43-3x-21.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно:

1. \(4x+2\ge5x-19\Rightarrow 21\ge x\), поэтому \(x\le21\).
2. \(4x+1\le43-3x-21\Rightarrow4x+1\le22-3x\Rightarrow7x\le21\), поэтому \(x\le3\).

Пересечение решений этих неравенств: \(x\le3\).

Ответ: \(x\in(-\infty;3]\).