№1. Решить систему уравнений: а) \(\begin{cases}x-y=6,\\x+y=10.\end{cases}\) б) \(\begin{cases}x^2-y=-2,\\2x+y=2.\end{cases}\)

а) Сложим уравнения, чтобы исключить \(y\): \(2x=16\), поэтому \(x=8\). Подставим в \(x+y=10\): \(y=2\).

б) Из второго уравнения выразим \(y=2-2x\). Подставим в первое: \(x^2-(2-2x)=-2\), откуда \(x^2+2x=0\), то есть \(x(x+2)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=-2\). При \(x=0\), \(y=2\); при \(x=-2\), \(y=6\).

Ответ: а) \((8; 2)\); б) \((0; 2)\), \((-2; 6)\).