Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Решить систему уравнений с помощью определителя: а) {2x + y = 2, x − y = 1; б) {3x − 2y = 4, x + y = 3; в) {5x + y = 17,…Фото задания

Ответ:

а) По правилу Крамера:

\(D=\begin{vmatrix}2&1\\1&-1\end{vmatrix}=-3\), \(D_x=\begin{vmatrix}2&1\\1&-1\end{vmatrix}=-3\), \(D_y=\begin{vmatrix}2&2\\1&1\end{vmatrix}=0\).

\(x=D_x/D=1\), \(y=D_y/D=0\).

б) \(D=\begin{vmatrix}3&-2\\1&1\end{vmatrix}=5\), \(D_x=\begin{vmatrix}4&-2\\3&1\end{vmatrix}=10\), \(D_y=\begin{vmatrix}3&4\\1&3\end{vmatrix}=5\).

\(x=D_x/D=2\), \(y=D_y/D=1\).

в) \(D=\begin{vmatrix}5&1\\2&-3\end{vmatrix}=-17\), \(D_x=\begin{vmatrix}17&1\\1&-3\end{vmatrix}=-52\), \(D_y=\begin{vmatrix}5&17\\2&1\end{vmatrix}=-29\).

\(x=D_x/D=\frac{52}{17}\), \(y=D_y/D=\frac{29}{17}\).

Ответ: а) \((1;0)\); б) \((2;1)\); в) \(\left(\frac{52}{17};\frac{29}{17}\right)\).