2) Решите уравнение: а) $x^3-4x^2+x+6=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Решите уравнение: а) $x^3-4x^2+x+6=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подберём корень: при $x=2$ получаем $8-16+2+6=0$, значит, многочлен делится на $x-2$.

$x^3-4x^2+x+6=(x-2)(x^2-2x-3)=(x-2)(x-3)(x+1)$.

Приравнивая множители к нулю, получаем $x=2$, $x=3$ или $x=-1$.

Ответ: $x\in\{-1,2,3\}$.

2) Решите уравнение: а) \(x^3-4x^2+x+6=0\).